问题
解答题
某单位为加强普法宣传力度，增强法律意识，举办了“普法知识竞赛”，现有甲、乙、丙三人同时回答一道有关法律知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率． （2）求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率． |
答案
（I）记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C，
则P(A)=
，且有4 5
，即P(
)P(. A
)=. C 1 15 P(B)P(C)= 1 4
∴P(B)=[1-P(A)][1-P(C)]= 1 15 P(B)P(C)= 1 4
，P(C)=3 8 2 3
（Ⅱ）由（I）P(
)=1-P(A)=. A
，P(1 5
)=1-P(B)=. B
，P(5 8
)=1-P(C)=. C 1 3
“甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题”记为事件：A•B•
+A•. C
•C+. B
•B•C，其中概率为PP=P(A•B•. A
+A•. C
•C+. B
•B•C)=. A
•4 5
•3 8
+1 3
•4 5
•5 8
+2 3
•1 5
•3 8
=2 3 29 60