已知A箱内有红球1个和白球（n+1）个，B箱内有白球（n-1）个（n∈

问题选择题

已知A箱内有红球1个和白球（n+1）个，B箱内有白球（n-1）个（n∈N，且n≥2），现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于（　　）

A．

n+1

B．

n+2

C．

(n+2)2

D．

(n+1)2

答案

由题可知：第一步：A箱内有红球1个和白球（n+1）个共n+2个球．从A箱中取出3个球放入B箱，红球从A箱移到B箱概率为：

2n+1

3n+2

．此时，B箱内共有n+2个球：一个红球，n+1个白球；

第二步：将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球放入A箱的概率为：

2n+1

3n+2

，

∴红球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于

2n+1

3n+2

2n+1

3n+2

(n+2)2

．故答案：选C．