问题
填空题
设方程2lnx=7-2x的解为x0，则关于x的不等式x-2＜x0的最大整数解为 ______．
答案
∵方程2Inx=7-2x的解为x0，
∴x0为函数函数y=2Inx-7+2x的零点
由函数y=2Inx在其定义域为单调递增，
y=7-2x在其定义域为单调递减，
故函数函数y=2Inx-7+2x至多有一个零点
由f（2）=2In2-7+2×2＜0
f（3）=2In3-7+2×3＞0
故x0∈（2，3），
则x-2＜x0可化为x＜x0+2
则满足条件的最大整数解为4
故答案：4