问题
解答题
某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目．每名学生至多选修一个模块，
（Ⅰ）任选一名学生，求该生没有选修过任何一个模块的概率； （Ⅱ）任选4名学生，求至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率． |
答案
（Ⅰ）∵
的学生选修过《几何证明选讲》，2 3
的学生选修过《数学史》，1 4
每名学生至多选修一个模块，
设该生参加过《几何证明选讲》的选修为事件A，
参加过《数学史》的选修为事件B，该生没有选修过任何一个模块的概率为P，
则P=1-P（A+B）=1-(
+2 3
)=1 4 1 12
∴该生没有选修过任何一个模块的概率为1 12
（Ⅱ）至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率为W=
(C 34
)32 3
+1 3
(C 44
)4=2 3 16 27
∴至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率为
．16 27