问题
填空题
已知向量
|
答案
∵向量
=（x+z，3），a
=（2，y-z），且b
⊥a
，∴b
•a
=2x+2z+3y-3z=0，∴z=2x+3y．b
∵满足不等式|x|+|y|≤1的平面区域如下图所示：
由图可知当x=0，y=1时，z取最大值3，
当x=0，y=-1时，z取最小值-3，
故z的取值范围为[-3，3]，
故答案为[-3，3]．
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已知向量
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∵向量
=（x+z，3），a
=（2，y-z），且b
⊥a
，∴b
•a
=2x+2z+3y-3z=0，∴z=2x+3y．b
∵满足不等式|x|+|y|≤1的平面区域如下图所示：
由图可知当x=0，y=1时，z取最大值3，
当x=0，y=-1时，z取最小值-3，
故z的取值范围为[-3，3]，
故答案为[-3，3]．