问题
填空题
设函数y=f（x）对一切实数x都有f（3+x）=f（3-x）且方程恰有6个不同的实根，则这6个根之和为______．
答案
∵对于任意实数x，函数f（x）满足f（3+x）=f（3-x），
∴函数的图象关于x=3对称，
∴函数的零点关于x=3对称，
∴方程f（x）=0的根关于x=3对称，
∴方程f（x）=0的6个实数解中有3对，
∴成对的两个根之和等于2×3=6，
∴6个实根之和是6×3=18．
故答案为：18．