已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）。

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若f（x）=lgg（x），判断函数g（x）在（0，1）上的单调性并用定义证明。

解放战争时期，毛 * * 说：“蒋介石两个拳头(指陕北和山东)这么一伸，他的胸膛就露出来了。所以，我们的战略就是要把这两个拳头紧紧拖住，对准他的胸膛插一刀。”这里说的“插上一刀”指的是：

A．挺进大别山

B．辽沈战役

C．百万雄狮过长江

D．横扫大西南