设函数f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²（其中e是自然对数的底数），已知x=-2和x=1为函数f（x）的极值点．

（Ⅰ）求实数a和b的值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数M，使方程f（x）=M有4个不同的实数根？若存在，求出实数M的取值范围；若不存在，请说明理由．

用于高含硫油气井的防喷器累计上井使用时间应不超过7年，且使用前应经过严格的试压检验，各项指标必须合格。（）