问题 填空题
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的6位数N=n1n2…n5n6,其中N的各位数字中,n1=n6=1,nk(k=2,3,4,5)出现0的概率为
2
5
,出现1的概率为
3
5
,记ξ=n1+n2+…+n6.问ξ=4时的概率为 ______,ξ的数学期望是 ______.
答案

ξ的可能取值为2,3,4,5,6,7.

p(ξ=2)=

25
55
=
32
625

p(ξ=3)=

24×31
55
=
48
625

p(ξ=4)=

23×32
55
=
72
625

p(ξ=5)=

22×33
55
=
112
625

p(ξ=6)=

21×34
55
=
162
625

p(ξ=7)=

35
55
=
273
625

E(ξ)=p(ξ=2)×2+p(ξ=3)×3+p(ξ=4)×4+p(ξ=5)×5+p(ξ=6)×6+p(ξ=7)×7=

22
5

单项选择题
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