问题
填空题
方程sinx=
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答案
令 y=
，y=sinx，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数．x 2009π
由于直线 y=
的斜率为 x 2009π
，又-1≤sinx≤1，1 2009π
所以仅当-2009π≤x≤2009π时，两图象有交点．
由函数y=sin的周期性，把闭区间[-2009π，2009π]分成
[-2009π，2（-1005+1）π，[2kπ，2（k+1）π]，[2×1004π，2009π]（k=-1004，-1003，…，-2，-1，0，1，2，…，1004），共1005个区间，
故实际交点有2010个．即原方程有2010个实数解．
故选C．
