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分析：由y=x²-2x+1=（x-1）²，可知抛物线顶点坐标为（1，0），根据平移规律可知平移前抛物线顶点坐标为（-2，2），平移不改变二次项系数，可确定平移前抛物线的顶点式，展开比较系数即可．

解答：解：∵y=x²-2x+1=（x-1）²，

∴抛物线顶点坐标为（1，0），

依题意，得平移前抛物线顶点坐标为（-2，2），

∵平移不改变二次项系数，

∴y=（x+2）²+2=x²+4x+6，

比较系数，得b=4

故本题答案为：4

点评：抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．