问题
解答题
已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|。
(1)证明:-3≤f(x)≤3;
(2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集。
答案
解:(1)
当时,
所以;
(2)由(1)知
当时,
的解集为空集;
当时,
的解集为
当时,
的解集为
综上,不等式的解集为
。
已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|。
(1)证明:-3≤f(x)≤3;
(2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集。
解:(1)
当时,
所以;
(2)由(1)知
当时,
的解集为空集;
当时,
的解集为
当时,
的解集为
综上,不等式的解集为
。