问题
解答题
已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。
（1）证明：-3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。
答案
解：（1）
当
时，
所以
；
（2）由（1）知
当
时，
的解集为空集；
当
时，
的解集为
当
时，
的解集为
综上，不等式
的解集为
。
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已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。
（1）证明：-3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。
解：（1）
当时，
所以；
（2）由（1）知
当时，的解集为空集；
当时，的解集为
当时，的解集为
综上，不等式的解集为。