问题 解答题

已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|。

(1)证明:-3≤f(x)≤3;

(2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集。

答案

解:(1)

时,

所以

(2)由(1)知

时,的解集为空集;

时,的解集为

时,的解集为

综上,不等式的解集为

多项选择题
单项选择题