问题
解答题
（理）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工没有参加过任何技能培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训；
（I）求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率；
（Ⅱ）这次培训结束后，仍然没有参加过任何技能培训的员工人数X是一个随机变量，求X的分布列和数学期望．
答案
（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从8人中选3个，共有C83=56种结果，
满足条件的事件是恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工，共有C51C32=15
∴恰好选到1名已参加过其他技能培训的员工的概率P=15 56
（II）随机变量X可能取的值是：0，1，2，3．
P（X=0）=1 56
P（X=1）=15 56
P（X=2）=15 28
P（X=3）=
=C 35 C 38 5 28
∴随机变量X的分布列是
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 15 |
| 56 |
| 15 |
| 28 |
| 5 |
| 28 |
| 15 |
| 8 |