问题 解答题

某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件.

(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

(2)当销售单价为多少元时,商场销售该品牌童装获得的利润为4000元?

(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少?

答案

(1) (2)70元或80元 (3)4480元

题目分析:(1)设销售单价为x元(). 销售单价每降低1元,就可多售出20件销,售单价是80元时,销售量是200件,则y=20(80-x)+200,即   

(2)由题意得             

解得.

答:销售单价为70元或80元时,商场销售该品牌童装获得的利润为4000元.

(3)设商场销售该品牌童装获得的利润为w(元),则wx之间的函数关系式为:

整理得:

,又

增大而减小

时,

答:这段时间商场最多获利4480元  

点评:本题主要考查二次函数的知识,掌握二次函数的性质是解本题的关键,还要求考生会根据题意列关系式

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