①当a²-4=0，即a=±2时：

若a=2，则原不等式可化为-1＜0，此不等式对任意实数都成立，因此a=2时适合题意；

而a=-2时，原不等式可化为-4x-1＜0，解得x＞-

1

4

，其解集不是实数集R，不适合题意，应舍去．

②当a²-4＜0，即-2＜a＜2时，要使关于x的不等式（a²-4）x²+（a-2）x-1＜0的解集R，则必有△=（a-2）²+4（a²-4）＜0，

化为5a²-4a-12＜0，即（5a+6）（a-2）＜0，解得-

6

5

＜a＜2，满足-2＜a＜2；

③当a²-4＞0时，关于x的不等式（a²-4）x²+（a-2）x-1＜0的解集不可能是R，故应舍去．

综上①②③可知：-

6

5

＜a≤2．

故选C．