问题 解答题

(Ⅰ)当a=2时,解关于x的不等式:(x+a)(x-2a+1)<0

(Ⅱ)解关于x的不等式:(x-1)(x-2a+1)<0.

答案

(1)当a=2时,

关于x的不等式:(x+a)(x-2a+1)<0等价转化为:

(x+2)(x-3)<0,

解方程(x+2)(x-3)=0,

得x1=-2,x2=3,

∴原不等式解集为:{ x|-2<x<3  };

(2)当a=1时,不等式:(x-1)(x-2a+1)<0

等价转化为(x-1)2<0,

∴原不等式解集为:∅;

当a>1时,解方程(x-1)(x-2a+1)=0,

得x1=1,x2=2a-1,

∴原不等式解集为:{x|1<x<2a-1};

当a<1时,解方程(x-1)(x-2a+1)=0,

得x1=1,x2=2a-1,

∴原不等式解集为{x|2a-1<x<1}.

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