∵

.

400abcd

是完全平方的整数，

4000000≤

.

400abcd

≤4009999，

不妨设

.

400abcd

=（2000+k）²，

而

.

400abcd

=4000000+

.

abcd

，

（2000+k）²=4000000+4000k+k²，

即

.

abcd

=4000k+k²，

则k=0、1或2，（0不合要求，舍去），

因此A=4001或A=8004．

故答案为：4001或8004．