甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；_爱下问搜题

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问题解答题

甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．

（1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？

（2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的数学期望．

答案

（1）由题意，P=

C

1x

C

1y

C

11

C

24

C

14

=

xy

24

；

∴

xy

24

≤

(

x+y

2

)2

24

=

1

6

，

当且仅当x=y=2时“=”成立

所以当红球与白球各2个时甲获胜的概率最大

（2）取出的3个球中红球个数ξ=0，1，2，3

P(ξ=0)=

C

22

C

12

C

14

C

24

=

1

12

；P(ξ=1)=

C

12

C

12

C

12

+

C

22

C

12

C

14

C

24

=

5

12

P(ξ=2)=

C

22

C

12

+

C

12

C

12

C

12

C

14

C

24

=

5

12

，P(ξ=3)=

C

22

C

12

C

14

C

24

=

1

12

所以Eξ=0×

1

12

+1×

5

12

+2×

5

12

+3×

1

12

=

3

2

解答题

10人到公园乘小船游览，租船的售票处写着：

二人船	每条2.5元
三人船	每条3元
四人船	每条3.5元

请你设计租金最少的方案．一共需要多少钱？

判断题

增强子的作用具有细胞或组织特异性。( )