问题 选择题

如图所示,在一匀强电场中,竖直面内有一正方形ABCD,CD边与水平面所成的角度为45°,CD边长为l=1m,电势φD=11V,φA=6V,φB=1V,ABCD内固定一个半径R=0.2m的光滑绝缘圆管,圆管的最上端、最下端=最左端和最右端分别为E、F、G、H,在圆管的底部有一质量m=1×10-6kg,电荷量为q=-

2
×1
0-6 
C的小球从F点以v0=2
3
m/s
的速度在圆管内做完整的圆周运动小球的半径忽略不计,在运动过程中小球带电量不变.取g=10m/s2,以下说法正确的是(  )

A.电场强度E=10V/m

B.小球在E点的速度为2m/s,且为圆周运动中的最小速度

C.小球在管中HE的中点时速度最小,且此时管壁对小球的作用力为零

D.以上说法都不对

答案

A、因为DB中点电势为6V,与A点电势相等,所以电场方向水平向右,E=

φB-φD
2
l
=5
2
V/m,故A错误.

B、小球所受的电场力大小F=qE=10-5N,重力大小G=mg=10-5N,则qE=mg,所以等效重力场沿BC方向,E点速度不是最小,轨迹EH的中点速度最小;故B错误.

C、D根据动能定理可算出EH中点的速度:-mg(R+

2
2
R)-qE
2
2
R=
1
2
m
v2min
-
1
2
m
v20
v2min
=4(2-
2
)
,当管壁没有作用力时的速度为v,
2
mg=m
v2
R
v2=
2
gR=2
2
m/s
,因为
v2min
v2
,所以里面的管壁对小球有作用力,故C错误,D正确.

故选D

单项选择题
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