问题
解答题
已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，求关于x的不等式cx2+5x+a＜0的解集．
答案
依题意a＜0且ax2+5x+c=0的两根为2，3
由韦达定理知-
=2+3=55 a
=2×3=6c a
∴a=-1 c=-6
代入cx2+5x+a＜0得-6x2+5x-1＜0，即（2x-1）（3x-1）＞0
∴x＜
或x＞1 3 1 2
从而所求不等式的解集为{x|x＜
或x＞1 3
}1 2
