问题
解答题
一种信号灯，只有符号“√”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“√”和“×”两者之一，其中出现“√”的概率为
（1）求S4=2的概率； （2）求S1≥0，S2≥0，S3≥0，且S7=3的概率． |
答案
（1）∵S4=2，∴出现了3次“√”，1次“×”
∴概率为C41×
×(2 3
)3=1 3 8 81
（2）∵S1≥0，S2≥0，S3≥0，且S7=3，
∴出现了5次“√”，2次“×”，且第一次是“√”，第二次和第三次中至少有一次是“√”
第二次和第三次中有一次是“√”的概率为C21C43(
)5(1 3
)2=2 3 64 2187
第二次和第三次中都是“√”的概率为C42(
)5(1 3
)2=2 3 48 2187
∴S1≥0，S2≥0，S3≥0，且S7=3的概率为
+64 729
=48 2187 112 2187