问题
填空题
关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-4，1），则不等式bx2+cx+a＜0的解集是______．
答案
∵关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-4，1），
∴
，∴b=3a，c=-4a，-4+1=- b a (-4)×1= c a a＜0
∴不等式bx2+cx+a＜0可化为3ax2-4ax+a＜0，即3x2-4x+1＞0，
解得x∈（-∞，
）∪（1，+∞）．1 3
故答案为：∈（-∞，
）∪（1，+∞）．1 3