问题
填空题
已知函数f（x）=logax（0＜a＜1），对于下列命题：
①若x＞1，则f（x）＜0；
②若0＜x＜1，则f（x）＞0；
③f（x1）＞f（x2），则x1＞x2；
④f（xy）=f（x）+f（y）．
其中正确的命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．
答案
∵0＜a＜1
∴函数f（x）=logax在（0，+∞）上单调递减
①若x＞1，则f（x）=logax＜loga1=0，故正确；
②若0＜x＜1，则f（x）=logax＞loga1=0，故正确；
③函数f（x）=logax在（0，+∞）上单调递减，则f（x1）＞f（x2），则x1＜x2，故不正确；
④f（xy）=logaxy=logax+logay=f（x）+f（y），故正确．
故答案为：①②④