问题
解答题
甲、乙两人玩投篮球游戏，他们每次投进的概率都是
（1）分别计算甲、乙投进不同次数的概率； （2）现在规定：若m＞n，则甲获胜；若n≥m，则乙获胜．你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗？请说明理由． |
答案
（1）
| m | 3 | 2 | 1 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||
| P（m） |
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||
| n | 2 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||
| P（n） |
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||
当m=3时，n=2，1，0其概率为
×(1 8
+1 4
+1 2
)=1 4
；1 8
当m=2时，n=1，0，其概率为
×(3 8
+1 2
)=1 4
；9 32
当m=1时，n=0，其概率为
×3 8
=1 4
；3 32
∴甲获胜的概率为
+1 8
+9 32
=3 32
．1 2
从而乙获胜的概率也为
．1 2
甲和乙获胜的概率都是
，所以甲、乙获胜的机会相等．1 2