问题
选择题
不等式（x-5）（6-x）＞0的解集是（ ）
A．（-∞，5）
B．（6，+∞）
C．（5，6）
D．（-∞，5）∪（6，+∞）
答案
【方法一】不等式（x-5）（6-x）＞0可化为
x2-11x+30＜0，
∵（-11）2-4×1×30=121-120=1＞0，
∴方程x2-11x+30=0有二不等实根，
解得x1=5，x2=6；
∴原不等式的解集是{x|5＜x＜6}；
【方法二】∵（x-5）（6-x）＞0，
∴（x-5）（x-6）＜0，
由符号法则，
得
，或x-5＞0 x-6＜0
，x-5＜0 x-6＞0
解得5＜x＜6，
∴原不等式的解集为（5，6）；
故选：C．