问题 选择题
形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为(  )
A.
1
3
B.
1
4
C.
2
15
D.
4
15
答案

由1,2,3,4,5可构成不重复数字的个数有A55=120

记“由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数””为事件A,

则A包含的结果有①十位和千位数只能是4,5的结果有A22A33=12②十位和千位数只能是3,5的结果有A22A22=4种

由古典概率的计算公式可得,

P(A)=

16
120
=
2
15

故选C.

名词解释
判断题