问题
解答题
解下列方程：
（1）lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x+2）；
（2）2•（log3x）2-log3x-1=0．
答案
（1）原方程可化为 lg（x-1）（x-2）=lg（x+2）
所以（x-1）（x-2）=x+2
即x2-4x=0，解得x=0或x=4
经检验，x=0是增解，x=4是原方程的解．
所以原方程的解为x=4
（2）设log3x=y，代入原方程得 2y2-y-1=0．
解得 y1=1，y2=-
．1 2
log3x=1，得 x1=3；
由log3x=-
，得 x2=1 2
．3 3
经检验，x1=3，x2=
都是原方程的解．3 3