问题
填空题
在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到．那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为______．
答案
由题意知本题是几何概型，
∵试验发生包含的事件对应的是一个边长为1000米的正方形区域，
面积是1000×1000=1000000m2，
满足条件的事件是爆破点距离监测站200米内都可以被检测到，
面积是半径为200的一个圆，面积是π×2002=40000π，
∴随机投入一个爆破点被监测到的概率P=
=40000π 1000000
，π 25
故答案为：π 25