问题
解答题
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
(Ⅰ)从袋中任意取出两个球,求两球颜色不同的概率;
(Ⅱ)从袋中任意取出一个球,记住颜色后放回袋中,再任意取出一个球,求两次取出的球颜色不同的概率.
答案
(Ⅰ)记“从袋中任意取出两个球,两球颜色不同”为事件A,
取出两个球共有方法C52=10种,
其中“两球一白一黑”有C21•C31=6种.
∴P(A)=
=C 12 C 13 C 25
.3 5
即从袋中任意取出两个球,两球颜色不同的概率是
.3 5
(Ⅱ)记“取出一球,放回后再取出一个球,两次取出的球颜色不同”为事件B,
取出一球为白球的概率为
,2 5
取出一球为黑球的概率为
,3 5
∴P(B)=
×C 12
×2 5
=3 5
.12 25
即取出一球,放回后再取出一个球,两次取出的球颜色不同的概率是
.12 25