问题 解答题

袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.

(Ⅰ)从袋中任意取出两个球,求两球颜色不同的概率;

(Ⅱ)从袋中任意取出一个球,记住颜色后放回袋中,再任意取出一个球,求两次取出的球颜色不同的概率.

答案

(Ⅰ)记“从袋中任意取出两个球,两球颜色不同”为事件A,

取出两个球共有方法C52=10种,

其中“两球一白一黑”有C21•C31=6种.

P(A)=

C12
C13
C25
=
3
5

即从袋中任意取出两个球,两球颜色不同的概率是

3
5

(Ⅱ)记“取出一球,放回后再取出一个球,两次取出的球颜色不同”为事件B,

取出一球为白球的概率为

2
5

取出一球为黑球的概率为

3
5

∴P(B)=

C12
×
2
5
×
3
5
=
12
25

即取出一球,放回后再取出一个球,两次取出的球颜色不同的概率是

12
25

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