问题
解答题
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）从袋中任意取出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）从袋中任意取出一个球，记住颜色后放回袋中，再任意取出一个球，求两次取出的球颜色不同的概率．
答案
（Ⅰ）记“从袋中任意取出两个球，两球颜色不同”为事件A，
取出两个球共有方法C52=10种，
其中“两球一白一黑”有C21•C31=6种．
∴P(A)=
=C 12 C 13 C 25
．3 5
即从袋中任意取出两个球，两球颜色不同的概率是
．3 5
（Ⅱ）记“取出一球，放回后再取出一个球，两次取出的球颜色不同”为事件B，
取出一球为白球的概率为
，2 5
取出一球为黑球的概率为
，3 5
∴P（B）=
×C 12
×2 5
=3 5
．12 25
即取出一球，放回后再取出一个球，两次取出的球颜色不同的概率是
．12 25