问题 解答题

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,求方程x2+bx+c=0有实根的概率.

答案

由题意知本题是一个等可能事件的概率,

试验发生包含的事件数是6×6=36种结果,

方程x2+bx+c=0有实根要满足b2-4c≥0,

当b=2,c=1

b=3,c=1,2

b=4,c=1,2,3,4

b=5,c=1,2,3,4,5,6,

b=6,c=1,2,3,4,5,6

综上可知共有1+2+4+6+6=19种结果

∴方程x2+bx+c=0有实根的概率是

19
36

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