设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2010）=8，_爱下问搜题

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问题填空题

设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，则f(

x

21

)+f(

x

22

)+…+f(

x

22010

)的值等于______．

答案

：∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，

∴f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）

=log_ax₁²+log_ax₂²+…+log_ax₂₀₁₀²

=log_a（x₁x₂…x₂₀₁₀）²

=2f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=2×8=16．

故答案为 16．

解答题

已知某企业的原有产品每年投入x万元，可获得的年利润表示为函数：P(x)=-

(x-30)2+20（万元）．现准备开发一个回报率高，科技含量高的新产品从“十一五”计划（此计划历时5年）的第一年开始，用两年的时间完成．这两年，每年从100万元的生产准备金中拿出80万元投入新产品的开发，从第三年开始这100万元就可全部用于新旧两种产品的生产投入．经预测，新产品每年投入x万元，可获得的年利润表示为函数：Q(x)=-

(100-x)2+48(100-x)（万元）．
（1）为了解决资金缺口，第一年初向银行贷款1000万元，年利率为5.5%（不计复利），第五年底一次性向银行偿还本息共计多少万元？
（2）从新产品投入生产的第三年开始，从100万元的生产准备金中，新旧两种产品各应投入多少万元，才能使后三年的年利润最大？
（3）从新旧产品的五年最高总利润中拿出70%来，能否还清对银行的欠款？

单项选择题

战略在实施的初期，战略目标具有强烈的促进、鼓舞作用；但当战略目标即将实现之际，它便失去了应有的作用。为了使保持银行的经营活力，在制定战略时必须注意（）。

A、远见

B、科学

C、求新

D、求实