问题
解答题
袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到1个红球得2分，取到1个黑球得1分．
(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率．
答案
(1) X的分布列为
| X | 5 | 6 | 7 | 8 |
| P |  |  |  |  |
解：(1)设抽到红球的个数为Y，则由题意知X服从超几何分布，且P(X＝5)＝P(Y＝1)＝
＝，
P(X＝6)＝P(Y＝2)＝
＝，
P(X＝7)＝P(Y＝3)＝
＝，
P(X＝8)＝P(Y＝4)＝
＝.
所以X的分布列为
| X | 5 | 6 | 7 | 8 |
| P | | | | |
＋＝.