问题
填空题
当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则实数a的取值范围是______．
答案
∵函数y=（x-1）2在区间（1，2）上单调递增，
∴当x∈（1，2）时，y=（x-1）2∈（0，1），
若不等式（x-1）2＜logax恒成立，
则a＞1且1≤loga2
即a∈（1，2]，
故答案为：（1，2]．
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当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则实数a的取值范围是______．
∵函数y=（x-1）2在区间（1，2）上单调递增，
∴当x∈（1，2）时，y=（x-1）2∈（0，1），
若不等式（x-1）2＜logax恒成立，
则a＞1且1≤loga2
即a∈（1，2]，
故答案为：（1，2]．
