复数z=[（log₃x）²-2log₃x-3]+[（log₃x）²-5log₃x+6]i是纯虚数（i为虚数单位），

所以（log₃x）²-2log₃x-3=0 解得x=

1

3

或x=27，当x=27 时（log₃x）²-5log₃x+6=0所以舍去

故x=

1

3

故答案为：

1

3