问题 解答题
甲、乙、丙、丁四人做相互传球游戏,第一次甲传给其他三人中的一人,第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人,这样的传球共进行了4次.则第四次仍传回到甲的概率是(  )
A.
7
27
B.
5
27
C.
7
8
D.
21
64
答案

若第四次仍传回到甲,第三次传球后,球不能在甲的手中,第四次传球后,球一定在甲的手中,而第二次传球后,球可在甲的手中,也可不在甲的手中.

若第二次传球后,球在甲的手中,则传球的方法数为:3×1×3=9,

若第二次传球后,球不在甲的手中,则传球的方法数为:3×2×2=12,

第4次仍传回到甲的概率是:

9+12
81
=
7
27

故选A.

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