问题 解答题
已知x>0,y>0,若不等式
x
+
y
≤m
x+y
恒成立,求实数m的最小值.
答案

x
+
y
≤m
x+y
恒成立,

∴m≥

x
+
y
x+y
恒成立.

∵x>0,y>0,

x+y
(
x
+
y
)2
2
=
x
+
y
2

x
+
y
x+y
x
+
y
x
+
y
2
=
2

∴m的最小值为

2

单项选择题
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