问题
问答题
（1）物体在第1秒内、第3秒内的位移分别为多少？
（2）第2秒内的位移为多少？
（3）经过多长时间，物体位移的大小为40.25m?
答案
（1）1m 3m （2）2m（3）8.5S
方法一：物体在奇数秒内做匀加速直线运动，加速度大小为
；在偶数秒内做匀速直线运动；直观地描述物体的运动可以借助速度---时间图象，如图所示为该物体的运动的速度---时间图像，物体在第1S内的位移为1m，第2S内的位移为2m，第3S内的位移为3m，由此规律可得物体在整数秒内的位移S=
×n〈40.25得n＜9，物体在8S内的位移为36m，余下的4.25m将在9S的部分时间内完成，8S末物体的速度为
，4.25=8t+
×
解得t=0.5S，所以物体总共用8.5S。
方法二：物体在第1S、2S、……nS内的位移分别为S1、S2、……Sn，则有：
S1=a·1
=1m
S2=a·1·1=2m
S3=a·1·1+
·1=3m
……
Sn=n·m令
S1+S2+……+Sn=40.25
即1+2+……+n=40.25
=40.25
解得: 8<n<9，物体在前8S内的位移为1+2+……+8=
×8=36m，物体在9S内的初速度为8S末的速度，其大小为8m/S.在9S内完成剩余的(40.25-36)=4.25的位移所用的时间为:
4.25=V8t+
4.25=8t’+×2×t’
t’=0.5S
所以物体完成40.25m的位移总共所用的时间为(8+0.5)=8.5S