问题
问答题
半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m 的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框架AD与BC边上分别接有L1、L2两灯，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN平行AD边搁在框架上，与框架电接触良好，棒MN的电阻为每米0.5Ω，框架ABCD的电阻均忽略不计．
（1）若棒以匀速率向右水平滑动，如图所示．当滑过AB与DC边中点E、F时，灯L1中电流为0.2A，求棒运动的速率．
（2）撤去金属棒MN，将右半框架EBCF以EF为轴向下翻转 90°，若翻转后磁场随时间均匀变化，且灯L1的功率为1.28×10-2W，求磁场的变化率△B/△t．
答案
（1）由题，灯L1中电流为I1=0.2A，则流过棒的电流I=2I1=0.4A
根据闭合电路欧姆定律得
金属棒产生的感应电动势 E=U+Ir1=I1R+Ir1=0.2×2+0.4×0.6=0.64V
由E=B•2r•v得：
v=
=E 2Br
=4m/s0.64 2×0.4×0.2
（2）由P=
，得灯泡L1的电压U=U2 R
=0.16V；PR
感应电动势为 E=2U=0.32V
而E=
=S△Φ △t
=△B △t
•πr2 2
，△B △t
所以：
=△B △t E
πr21 2
代入解得，
=1.27T/s△B △t
答：
（1）棒运动的速率是4m/s．
（2）磁场的变化率
为1.27T/s．△B △t