问题
填空题
若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1,1]上是单调增函数,则实数a的取值范围是______.
答案
因为函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1,1]上是单调增函数,
所以当a2-3>1并且x=-1时-a+4>0,a>0,函数是增函数,解得a∈(2,4);
当1>a2-3>0时,ax+4是减函数,且a+4>0,a<0,解得a∈(-2,-
),3
综上实数a的取值范围是(-2,-
)∪(2,4).3
故答案为:(-2,-
)∪(2,4).3