问题 填空题

若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1,1]上是单调增函数,则实数a的取值范围是______.

答案

因为函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1,1]上是单调增函数,

所以当a2-3>1并且x=-1时-a+4>0,a>0,函数是增函数,解得a∈(2,4);

当1>a2-3>0时,ax+4是减函数,且a+4>0,a<0,解得a∈(-2,-

3
),

综上实数a的取值范围是(-2,-

3
)∪(2,4).

故答案为:(-2,-

3
)∪(2,4).

单项选择题
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