问题
选择题
若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是 ( )
A．7
B．9
C．5
D．11
答案
答案：C
选C.令f(x)=x2+|2x-6|,
当x≥3时,f(x)=x2+2x-6=(x+1)2-7≥9;
当x<3时,f(x)=x2-2x+6=(x-1)2+5≥5.
综上可知,f(x)的最小值为5,故原不等式恒成立只需a≤5即可,从而a的最大值为5.
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