（1）由

1-x

1+x

＞0，得（1-x）（1+x）＞0，

解得：-1＜x＜1．

∴函数f（x）的定义域为（-1，1）；

（2）函数f（x）的定义域为（-1，1），

又∵f(-x)=x+log2

1+x

1-x

=x-log2

1-x

1+x

=-f(x)，

∴函数f（x）为奇函数，

即f（-x）+f（x）=0．

∴f（

1

2012

）+f（

1

2013

）+f（-

1

2012

）+f（-

1

2013

）=0