由函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，

得f（

1

x

）=alog₂

1

x

+blog₃

1

x

+2=-alog₂x-blog₃x+2=4-（alog₂x+blog₃x+2），

因此f（x）+f（

1

x

）=4

再令x=2010得f（2010）+f（

1

2010

）=4

所以f（2010）=4-f(

1

2010

)=0，

故选D