问题
选择题
已知函数f（x）=log2（x2-2x-3），则使f（x）为减函数的区间是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，0）
C．（1，2）
D．（-3，-1）
答案
由x2-2x-3＞0解得，x＞3或x＜-1，
则函数的定义域是（-∞，-1）∪（3，+∞），
令y=x2-2x-3=（x-1）2-4，即函数y在（-∞，-1）是减函数，在（3，+∞）是增函数，
∵函数y=log2x在定义域上是增函数，
∴函数f（x）的减区间是（-∞，-1）．
故选A．