问题
填空题
在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=
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答案
∵S△ABC=
absinC=1 2
ab=3 4
，3
∴ab=4，
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，即4=（a+b）2-12，
则a+b=4．
故答案为：4
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在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=
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∵S△ABC=
absinC=1 2
ab=3 4
，3
∴ab=4，
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，即4=（a+b）2-12，
则a+b=4．
故答案为：4