问题
问答题
将两封信等可能地投入编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个邮筒中，设X，Y分别表示投入第Ⅰ号、第Ⅱ号邮筒中信的数目，求：
(X，Y)的联合分布，并判断X，Y是否相互独立；
答案
参考答案：由题设可知，X，Y的可能取值为0，1，2.
P{X=0，Y=0}=P{两封信均投入第Ⅲ邮筒}
，
P{X=0，Y=1}=P{两封信分别投入第Ⅱ，Ⅲ邮筒}
，
P{X=0，Y=2}=P{两封信均投入第Ⅱ邮筒}
，
P{X=1，Y=0}=P{两封信分别投入第Ⅰ，Ⅲ邮筒}
，
P{X=1，Y=1}=P{两封信分别投入第Ⅰ，Ⅱ邮筒}
，
P{X=1，Y=2}=0，
P{X=2，Y=0}=P{两封信均投入第1邮筒}
，
P{X=2，Y=1}=0，P{X=2，Y=2}=0．
故(X，Y)的联合分布律为
由上表可知，
所以X，Y不独立．
