问题 选择题
已知函数f(x)=
(3-a)x-3,x≤7
ax-6,x>7
,若数列{an}满足an=f(n)(n∈N),且{an}是递增数列,则实数a的取值范围是(  )
A.[
9
4
,3)
B.(
9
4
,3)
C.(2,3)D.(1,3)
答案

根据题意,an=f(n)=

(3-a)n-3,n≤7
ax-6 ,n>7

要使{an}是递增数列,必有

3-a>0
a>1
(3-a)×7-3<a8-6

解可得,2<a<3;

故选C.

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