问题 选择题
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为(  )
A.
19
54
B.
35
54
C.
38
54
D.
41
60
答案

从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除.

所有的三位数有A103-A92=648个,

将10个数字分成三组,

即被3除余1的有{1,4,7}、

被3除余2的有{2,5,8},

被3整除的有{3,6,9,0},

若要求所得的三位数被3整除,则可以分类讨论:

①三个数字均取第一组,或均取第二组,有2A33=12个;

②若三个数字均取自第三组,则要考虑取出的数字中有无数字0,共有A43-A32=18个;

③若三组各取一个数字,第三组中不取0,有C31•C31•C31•A33=162个,

④若三组各取一个数字,第三组中取0,有C31•C31•2•A22=36个,这样能被3整除的数共有228个,不能被3整除的数有420个,

所以概率为

420
648
=
35
54

故选B.

单项选择题
判断题