问题
选择题
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为( )
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答案
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除.
所有的三位数有A103-A92=648个,
将10个数字分成三组,
即被3除余1的有{1,4,7}、
被3除余2的有{2,5,8},
被3整除的有{3,6,9,0},
若要求所得的三位数被3整除,则可以分类讨论:
①三个数字均取第一组,或均取第二组,有2A33=12个;
②若三个数字均取自第三组,则要考虑取出的数字中有无数字0,共有A43-A32=18个;
③若三组各取一个数字,第三组中不取0,有C31•C31•C31•A33=162个,
④若三组各取一个数字,第三组中取0,有C31•C31•2•A22=36个,这样能被3整除的数共有228个,不能被3整除的数有420个,
所以概率为
=420 648
,35 54
故选B.