问题
填空题
数列{an}满足an+1=
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答案
数列递推式转化为分段函数表达式f(n+1)=
，2f(n) (0≤f(n)≤1) f(n)-1 (f(n)＞1)
则f(1)=a1=
，f(2)=2a1=2×6 7
=6 7
，f（3）=a2-1=12 7
-1=12 7
，f（4）=2a3=2×5 7
=5 7
，10 7
f（5）=a4-1=
-1=10 7
，f（6）=2a5=3 7
=f（1）．6 7
所以以下该数列中的项以5为周期出现，则运用周期函数性质可求a2012的值．
则a2012=f（2012）=f（402×5+2）=f（2）=a2，而a2=2a1=
，所以a2012=12 7
．12 5
故答案为
．12 5