（Ⅰ）由

4-x

x-5

＞0，得4＜x＜5，

故集合B={x|4＜x＜5}；（6分）

（Ⅱ）由题可知，a²+1＞2a

∴B=（2a，a²+1）（8分）

①若2＜3a+1，即a＞

1

3

时，A=（2，3a+1），

又因为A=B，所以

2a=2 a2+1=3a+1

，无解；

②若2=3a+1时，显然不合题意；

③若2＞3a+1，即a＜

1

3

时，A=（3a+1，2），

又因为A=B，所以

2a=3a+1 a2+1=2

，解得a=-1．

综上所述，a=-1．（14分）