问题
填空题
求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为
答案
S=
．
解：根据题中的规律，设S=1+5+52+53+…+52012，
则5S=5+52+53+…+52013，
所以5S-S=4S=52013+4，
所以S=（52013-1）
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